求(xInx)dx ，1<x<e的定积分

(xInx)dx
因为：xdx=(1/2)d(x^2)
=(1/2)lnxd(x^2)
分部积分，得：
=(1/2){lnx*x^2-x^2*d(lnx)}
=(1/2){lnx*x^2-x^2*(1/x)dx}
=(1/2){lnx*x^2-xdx}
=(1/2){x^2*lnx-(1/2)x^2}
下面求定积分，为：
=(1/2){x^2*lnx-(1/2)x^2}|(1到e)
=（1/4)e^2-(1/4)

-(1/4)e*e+(1/4)

这其实很简单的，你采用分部积分的方法，先将x与dx凑微分变为d（0.5x^2），积分式变为lnxd(0.5x^2),然后变换积分次序，变成(0.5x^2*lnx)-$0.5xdx
相信这个式子的积分好求多了吧，最后结果是1/4*(e^2+1)